TROMPA LUI GABRIEL

Avem forma geometrică prezentă în imaginea alăturată. Aceasta se îngustează și devine din ce în ce mai subțire, tinzând spre infinit și devenind tot mai subțire. Deci acest obiect matematic putem spune că are o suprafață infinită, dar volumul aerului din interiorul său este un volum finit.

Acum să presupunem că trebuie să pictăm interiorul trompei. Pe de o parte, trebuie să pictăm o suprafață infinit de mare, deci ar trebui să avem un număr infinit de găleți de vopsea. Pe de o altă parte, am putea să luam o cantitate necesară pentru a umple trompa și se pare că avem nevoie deo cantitate finită de vopsea pentru a vopsi o suprafață infinită.