CAZINO

Un cazinou oferă un joc de noroc pentru un singur jucător în care se aruncă o monedă corectă la fiecare etapă. Miza inițială începe de la 2 dolari și este dublată de fiecare dată când apar capetele. Prima dată când apare cozile, jocul se termină și jucătorul câștigă tot ce este în pot. Astfel, jucătorul câștigă 2 dolari dacă apare cozi la prima aruncare, 4 dolari dacă apar capete la prima aruncare și cozi la a doua, 8 dolari dacă capete apar la primele două aruncări și cozi la a treia, și așa mai departe.

Pentru a răspunde la acest lucru, trebuie să luăm în considerare care ar fi plata medie: cu probabilitate 1/2, jucătorul câștigă 2 dolari; cu probabilitate1/4 jucătorul câștigă 4 dolari; cu probabilitate 1/8 jucătorul câștigă 8 dolari și așa mai departe. 

Presupunând că jocul poate continua atâta timp cât aruncarea de monede are ca rezultat capete și în special faptul că cazinoul are resurse nelimitate, această sumă crește fără legătură, astfel încât câștigul așteptat pentru jocul repetat este o sumă infinită de bani. Având în vedere nimic altceva decât valoarea așteptată a schimbării nete a averii monetare, ar trebui, prin urmare, să joci jocul la orice preț, dacă i se oferă ocazia. Cu toate acestea, în descrierile publicate ale jocului, mulți oameni și-au exprimat neîncrederea în rezultat. Martin Robert îl citează pe Ian Hacking spunând că "puțini dintre noi ar plăti chiar și 25 USD pentru a intra într-un astfel de joc" și spune că majoritatea comentatorilor ar fi de acord. Paradoxul este discrepanța dintre ceea ce oamenii par dispuși să plătească pentru a intra în joc și valoarea infinită așteptată.